Los estudios particulares de fenómenos que se ubican a un nivel meso en las distintas disciplinas, ha llevado a reconocer que en fenómenos aparentemente tan disímiles como los meteorológicos, el comportamiento de las bolsas de valores, un líquido en estado turbulento, las arritmias del corazón, entre muchos otros guardan, en su dinámica, pautas comunes que han hecho pensar a muchos científicos en la idea de que, si bien el paradigma tradicional de la ciencia ha permitido descifrar las reglas generales de interacción de las variables en la naturaleza, no se ha logrado avanzar en descifrar las reglas de organización en las distintas escalas de la materia.

Ante este problema de investigación, se está construyendo un paradigma científico conocido como ciencias de la complejidad (CC). Si bien las CC no cuentan aún con una teoría de los sistemas complejos, se está construyendo un marco conceptual, todavía no común, pero que apunta al estudio de propiedades de los sistemas complejos y, por ello, a su identificación. Es cierto que no existe una definición universalmente aceptada por los científicos que investigan a los sistemas complejos, pero es posible identificarlos a partir de algunas de sus propiedades. De esta forma, existe más o menos acuerdo en que los sistemas complejos se caracterizan por estar compuestos por una gran cantidad de elementos o componentes, los cuales interaccionan de alguna forma generando procesos que ocurren bajo cierta dinámica espacio-temporal (Miramontes, P., 1999), además son sistemas abiertos que, al mismo tiempo, interactúan con su entorno, pudiendo componerse el entorno de otros sistemas.

Es pertinente aclarar que el adjetivo complejo no se usa, en el contexto de las CC, como sinónimo de complicado, tal como ocurre con mucha frecuencia en su uso común o en el contexto de las ciencias sociales para indicar que algún problema es difícil de explicar.

En sentido etimológico, el término complejo proviene del latín plexus que significa entretejido y se puede establecer su analogía con una red de pescar. Sin embargo, esto por sí mismo no nos dice mucho. Hay que agregar que un sistema es complejo; cuando los elementos que lo componen cumplen una función definida en relación con los demás elementos que componen el sistema dando origen a propiedades globales del sistema, no existentes en cada uno de sus elementos. Esto significa que, en el paradigma de las CC, no opera el enfoque reduccionista en el estudio de los sistemas complejos. En este tipo de sistemas, no es posible conocer algo acerca de sus propiedades globales con base en el estudio, por separado, de los elementos que lo componen. Un ejemplo muy claro es el cerebro humano, el cual, se compone de miles de millones de neuronas que interactúan entre sí enviando sustancias químicas y eléctricas que permiten su funcionamiento, dando origen a propiedades globales como la memoria, el razonamiento lógico o las emociones que se expresan en la conducta individual. No obstante, estas propiedades globales del funcionamiento del cerebro, no forman parte de las propiedades de una neurona sino que emergen de su interacción. En este sentido, el estudio del funcionamiento del cerebro no puede reducirse al estudio del funcionamiento de una neurona o, dicho de otra forma, una neurona no es representativa de un cerebro, como lo supondría el uso del enfoque analítico en el paradigma tradicional de la ciencia. Los sistemas complejos muestran que hay interacciones en la naturaleza entre distintas escalas y niveles. Así, el comportamiento de un individuo en un nivel social, por ejemplo, moral, puede estar relacionado con las interacciones entre las neuronas a un nivel fisiológico. Esto sugiere, que puede haber jerarquías entre los sistemas complejos. El enfoque analítico adquiere así, en el contexto de las CC, una función distinta: delimitar el sistema complejo a estudiar, en la escala espacial y temporal así como en el nivel de interés.

Otra característica de los sistemas complejos es que sus componentes interaccionan de tal forma que dan origen a procesos no lineales del sistema. En estos sistemas ocurre que los efectos no son proporcionales a sus causas (Miramontes, P., 1999).

Esto significa que, en estos sistemas, los cambios en las causas pueden generar efectos inesperados, es decir, puede ocurrir que:

“(…) causas pequeñas produzcan efectos despreciables o, incluso, que no engendren nada.” (Miramontes, P., 1999:73). Un ejemplo muy claro, es lo que ocurre en los fenómenos del clima, donde un pequeño cambio en alguna variable que lo determina como temperatura, presión atmosférica, etc., puede producir un cambio notable en el clima: lluvia, frio, calor, etc. Otro ejemplo, es el comportamiento de los precios en el mercado bursátil, donde un pequeño cambio en las decisiones que toman los compradores o vendedores de valores, puede desencadenar un crash financiero con enormes consecuencias económicas y sociales.

Una implicación metodológica importante que se desprende de los estudios acerca de la dinámica no lineal de los sistemas complejos es que se rompe la asociación entre determinismo y predictibilidad presente en el paradigma tradicional de la ciencia. Esto significa que conocer las reglas que determinan el mecanismo casual de un proceso no implica, necesariamente, poder predecirlo. El sueño de Laplace representativo de la concepción del universo como un gran mecanismo de relojería, se desvanece.

Ahora bien, la dinámica no lineal presente en los sistemas complejos ocurre, al mismo tiempo, en dos escalas: entre sus componentes al interactuar (escala local) y entre éstos y el entorno del sistema (escala global) (Miramontes, P., 1999).

Debido a su dinámica en relación con el entorno, los sistemas complejos se adaptan y evolucionan, por lo que también se les conoce como sistemas complejos adaptativos (Holland, 1995). Al cambiar las condiciones del entorno, los sistemas complejos pueden mostrar robustez y flexibilidad para permanecer con éxito ante dichos cambios.

De esta forma, un sistema complejo se puede identificar con base en un conjunto de propiedades más específicas:

1. Predictibilidad a corto plazo. Esta propiedad que muestran los sistemas complejos se debe a que las interacciones no lineales de sus componentes, reducen el horizonte de predictibilidad. Henri Poincaré, matemático francés del siglo XIX fue el primero en mostrar, al intentar dar solución al problema de los tres cuerpos en mecánica celeste, que no es posible predecir la posición y velocidad de tres cuerpos interaccionando debido a que el sistema se vuelve muy sensible ante pequeños cambios en las condiciones iniciales (Lewin, 1995; Gershenson, 2013 y Carreón, Zaragoza, Acatitla, 2021).
2. Irreductibilidad. Se refiere a que no es posible encontrar un método o fórmula explícita para definir la dinámica, teniendo que transitar por los estados subsecuentes para conocer el futuro del sistema (Gershenson, 2013).
3. Frustración. Con base en el modelo de Ising triangular, se plantea que esta propiedad consiste en que no es posible satisfacer simultáneamente las restricciones impuestas por el entorno debido a la dinámica de las interacciones (Miramontes, P., 1999 y Carreón, Zaragoza, Acatitla, 2021).
4. Ruptura de simetría. Se refiere a la aparición de estructuras y patrones espacio-temporales en estados que, originalmente, eran homogéneos (Prigogine, 1999; Miramontes, P., 1999). El término es usado en física para describir un proceso en el que un sistema que parte de un estado homogéneo, tiende hacia nuevos estados a través de su evolución. Destaca el trabajo de P.W. Anderson (1972), More is Different donde plantea la posibilidad de estudiar sistemas compuestos con diferentes bases materiales con base en una teoría de rupturas de simetría (Carreón, Zaragoza, Acatitla, 2021).
5. Auto-organización. Esta propiedad se refiere al surgimiento de comportamientos globales a partir de la interacción entre los elementos del sistema y el entorno (Gershenson, 2013). Una caracterización importante de esta propiedad fue realizada desde la cibernética en el trabajo Principles of the Self-Organizing Dynamics Systems de W. Ross Ashby en 1947 (Carreón, Zaragoza, Acatitla, 2021).
6. Auto-organización. Es la propiedad más asociada con el comportamiento de los sistemas complejos. Se refiere a que son el resultado de procesos distribuidos y descentralizados, con naturaleza intrínsecamente colectiva y que sugiere en una escala superior (Miramontes, P., 1999; Gershenson, 2013). Si bien el término ‘emergencia’ tuvo su origen en el siglo XIX, ha vuelto a tomar importancia en el contexto del paradigma científico de los sistemas complejos tal como lo argumenta Peter Corning (2002) en su artículo “The Re-emergence of ‘Emergence’”.
7. Criticalidad auto-organizada (CAO). Se refiere al proceso en el que, debido a la dinámica interna del sistema, éste evoluciona de manera natural hacía un estado crítico donde hay fluctuaciones de todos los tamaños y correlaciones a corto y largo alcance. Una peculiaridad es que el tamaño de las fluctuaciones se distribuye de acuerdo con una ley de potencias de la forma 1/f, la cual, exhibe propiedades de autosemejanza temporal y espacial (Per Bak, 1999). Es un término propuesto por Per Bak (1996), en su libro How Nature Works, donde caracteriza el proceso de un sistema que evoluciona de forma auto-organizada hacia un estado crítico (Carreón, Zaragoza, Acatitla, 2021).
8. Geometría fractal. Esta propiedad muestra la existencia de estructuras auto-semejantes y diferentes escalas espacia o temporal y los objetos tienen una dimensión fraccionaria (Mandelbrot, 1983). El término se definió en el trabajo Fractals, form, chance, and dimension de Benoit Mandelbrot en 1997 (Carreón, Zaragoza, Acatitla, 2021).

Cabe señalar que, en tanto que un sistema complejo se adapta y evoluciona, estas propiedades no necesariamente se exhiben todas al mismo tiempo. Por ejemplo, un sistema homogéneo puede transitar hacía un estado crítico por medio de la auto-organización y, como resultado, obtener una ley de potencias que presenta una medida del sistema en un tiempo específico (Carreón, Zaragoza, Acatitla, 2021).

Ahora bien, el estudio de los sistemas complejos no sería posible sin el desarrollo de las ciencias de la computación y la teoría de sistemas dinámicos (TSD) y, en particular, los sistemas no lineales. En efecto, la creación de algoritmos computacionales ha permitido no solo la solución eficiente de ecuaciones diferenciales y en diferencias no lineales que, sin ellos, sería complicado y tardado resolver e, incluso, en algunos casos imposibles de resolver. Además, la computación permite distintas formas de modelización de los sistemas complejos que permiten analizar el comportamiento dinámico de los sistemas a través de barridos de parámetros. Entre las formas de modelización destacan los sistemas de ecuaciones diferenciales y en diferencias no lineales, las redes complejas (RC) y los modelos basados en agentes (MBA). Debido a la naturaleza y propiedades de los sistemas complejos, su estudio requiere del trabajo de investigación interdisciplinario, que consiste en construir equipos de investigación formados con especialistas pertenecientes a distintas áreas de la ciencia dispuestos a colaborar bajo un objetivo común de comprender las leyes de organización de los sistemas a distintas escalas. Llevar a cabo la investigación interdisciplinaria requiere, además, la creación de un lenguaje común compartido entre los especialistas. El conocimiento que emerge de la interacción entre especialistas, puede considerarse transdisciplinario en tanto que se expresa en un lenguaje que rebasa las fronteras metodológicas establecidas en cada una de las áreas de la ciencia.

En resumen, las ciencias de la complejidad representan un paradigma científico en construcción y estudia la forma en que grandes conjuntos de componentes, que interactúan localmente entre ir a pequeña escala, pueden espontáneamente auto-organizarse y presentar estructuras globales y comportamientos no triviales a mayores escalas, sin intervención externa, autoridad central o líderes que determinan el comportamiento colectivo. Las propiedades del todo pueden no ser entendidas o predichas a partir del conocimiento total de cada una de sus partes. Las colecciones de elementos que presentan estas propiedades son un sistema complejo y requiere de nuevos marcos matemáticos y métodos científicos para su estudio, así como del trabajo de investigación interdisciplinario.